Kako načrtujemo polaganje tlakovcev različnih oblik?

V nadaljevanju:

1. Teselacija
- 1.1 Pravilno tlakovanje
- 1.2 Polpravilno tlakovanje

V opisu so predstavljene osnovne lastnosti tlakovanj brez večjih delitev in prikazov posameznih računskih operacij in podobno. Namen članka je približati in pojasniti matematiko polaganja tlakovcev gradbeni stroki na enostaven in zanimiv način.

1. Teselacija

Pojem, ki je bolj znan matematični, kot pa gradbeni stroki, opisuje mozaično razporeditev geometrijskih likov po ravnini (ploskvi). Pomembno je, da se liki medsebojno stikajo z robovi brez vrzeli in se obenem ne prekrivajo. Gre torej za tlakovanje oz. pokritje ravnine. Pojem se je oveljavil že dolgo nazaj, od samih začetkov likovne umetnosti, z njim pa se je največ ukvarjal znani Maurits Cornelis Escher. Beseda izvira iz latinščine in pomeni ploščat kamenček (tessella), ki se uporablja za izdelavo mozaika.

1.1 Pravilno tlakovanje

Pravilno pokritje ravnine je sestavljeno iz samih skladnih pravilnih večkotnikov. Obstajajo trije različni načini pravilnega pokritja površin:

1) Uporaba kvadratov

2) Uporaba pravilnih šestkotnikov

3) Uporaba enakostraničnih trikotnikov

Obstajati morajo minimalno štirje kvadrati, trije pravilni šestkotniki ali šest enakostraničnih trikotnikov v vsakem oglišču, ki dajo tri pravilne teselacije.

Polaganje tlakovcev iz rombov. Vir: www.supercoloring.com

Polaganje petkotnih tlakovcev. Vir: www.1.bp.blogspot.com

1.2 Polpravilno tlakovanje

Polpravilna teselacija je sestavljena iz pravilnih večkotnikov različnih velikosti in oblik. Med posebej zanimive tipe vzorcev spadajo pokritja ravnine z večkotniki, ki niso pravilni (rombi, pravokotniki). Obstaja veliko variantnih rešitev polpravilne teselacije: prisekano kvadratno tlakovanje, rombitrišestkotno tlakovanje, prirezano kvadratno tlakovanje, podaljšano trikotno ...

Polaganje tlakovcev iz kvadratov in osemkotnikov. Vir: www.supercoloring.com

Polaganje tlakovcev iz trikotnikov, kvadratov in šestkotnikov. Vir: www.supercoloring.com

Za bolj poglobljeno razlago, se obrnite na spletno stran o teselaciji, kjer so posamezni vzorci in njihove zakonitosti predstavljeni na bolj strokoven način.